一、检查热水器电源和开关

首先，确保热水器已接通电源且电源开关处于打开状态。如果热水器没有电源，检查插座是否正常，或者尝试更换另一个插座测试。如果电源没问题，检查热水器控制面板上的设置是否正确，如温度调节旋钮是否已调至适当位置。

二、检查热水器的热水源

确认热水器的进水口是否有冷水供应。如果是集体供暖系统，查看热水器的进水阀是否开启。如果是独立供水，检查水压是否正常，是否有过滤器堵塞导致水流不畅。

三、检查热水器加热元件

某些热水器可能使用电热元件，检查电热丝是否烧毁或接触不良。如果发现异常，可能需要专业人员进行维修或更换。对于燃气热水器，检查燃烧器是否正常工作，如有异味或火焰不稳定，可能是燃气问题。

四、检查热水器安全阀和泄压阀

安全阀和泄压阀的失灵可能导致热水器无法加热。确认它们是否正常工作，如有必要，清理或更换它们以保证水流畅通。

五、定期维护与清洁

热水器长时间未清洁，内部可能积聚水垢影响加热效率。定期进行清洗和保养可以延长使用寿命并避免此类问题。请参考制造商的建议，适时进行维护。

六、寻求专业帮助

如果以上步骤都无法解决问题，可能是热水器内部复杂部件的故障，这时应考虑联系专业技术人员进行检查和维修，以免造成更大的损坏。

总之，解决洗手台热水器不出热水的问题需要耐心和细心，通过逐一排查，找出根源，往往能轻松找到症结并修复。记住，安全始终是第一位的，如果不确定如何操作，最好寻求专业人士的帮助。